Tan Sri Dr. Salma Ismail dilahirkan pada 19 Disember 1918 di Alor Star, Kedah. Beliau mendapat pendidikan di Kampung Bahru Girls' School dan kini dikenali sebagai Sekolah Menengah Sultanah Asma Alor Star, Kedah. Beliau telah lulus dan memperolehi Junior Cambridge pada tahun 1934 dan Senior Cambridge pada tahun 1935. Beliau merupakan calon murid perempuan Melayu tunggal dan pertama di Kedah yang lulus peperiksaan Senior Cambridge dengan cemerlang. Dengan kelulusan yang amat baik beliau dapat melanjutkan pelajaran ke King Edward VII College of Medicine di Singapura pada tahun 1936 dengan mendapat Biasiswa Kerajaan Negeri Kedah. Beliau di anugerahkan Ijazah Doktor Perubatan pada tahun 1949.

Kerjaya :

• Doktor Pelatih di Hospital Besar Kuala Lumpur
• Pegawai Perubatan di Negeri Kedah (1950-1960)
• Pegawai Perubatan di Negeri Selangor (1961-1967)
• Pemilik klinik persendirian di Jalan Hale Kampong Bahru Kuala Lumpur (1967)
• Pengerusi Salma-Bakar Sdn. Bhd.
• Pengarah Specialist Mediklinik Sdn. Bhd.

Penglibatan Pertubuhan Sosial dan Profesional :

• Presiden Kelab General Hospital Kedah
• Pesuruhjaya Pandu Puteri Negeri Kedah
• Ahli Persatuan St. John Negeri Kedah
• Ahli Majlis Pelajaran Tinggi
• Presiden Persatuan Doktor-Doktor Swasta Selangor (1976)
• Ahli Malaysian Medical Association
• Ahli Medical Defence Union
• Ahli College of General Practitioners
• Ahli Private Practitioners Association Wilayah Kuala Lumpur dan Selangor
• Presiden Selangor dan Wilayah Gardening Society

Sebagai menghargai sumbangan beliau dalam bidang perubatan, beliau telah dianugerahkan Bintang Cemerlang Kedah (B.C.K.) oleh Kerajaan Negeri Kedah pada tahun 1957, Dato' Paduka Mahkota Kedah (D.P.M.K.) pada 1996 dan Panglima Setia Mahkota (P.S.M.) pada tahun 1997 yang membawa gelaran Tan Sri. Beliau juga telah menempa sejarah sebagai wanita Melayu pertama yang berjaya memperolehi kelayakan Doktor di seluruh Malaya pada waktu itu. Pencapaian ini dianggap sangat cemerlang dikala masyarakat Melayu masih lagi dibaluti adat resam yang memingit dan melarang anak-anak perempuan belajar hingga ke peringkat yang begitu tinggi. Tan Sri Dr. Salma telah mencipta sejarah emas bagi gendernya.