Dato' Prof. Dr. Hjh Asmah Hj. Omar dilahirkan di Jitra pada 5 Mac 1940 dari sebuah keluarga yang berpendidikan tinggi. Pendidikan awal dan menengahnya bermula di Kedah. Beliau meneruskan pengajiannya di Universitas Indonesia dan memperolehi Sarjana Muda dan Sarjana Sastera. Beliau kemudiannya melanjutkan pengajiannya hingga mendapat Ijazah Kedoktoran dari University of London dalam bidang 'General Linguistics'. Pada tahun 2000, Dato' Prof. Dr. Hjh Asmah menerima anugerah gelaran Doktor Persuratan (D. Litt) dari Universiti Malaya kerana sumbangannya yang amat besar dalam bidang kesarjanaan ilmu linguistik di Malaysia.

Kerjaya :

• Penolong Pensyarah, Jabatan Pengajian Melayu Universiti Malaya (1963)
• Pensyarah, Jabatan Pengajian Melayu Universiti Malaya (1966)
• Pengarah Pusat Bahasa Universiti Malaya
• Profesor Madya, Universiti Malaya (1972)
• Timbalan Naib Canselor (perjawatan), Universiti Malaya (1983)
• Profesor Linguistik Melayu, Universiti Malaya (1976 - 1995)
• Profesor Kontrak , Universiti Malaya (1995 - 2000)
• Dekan Fakulti Bahasa dan Linguistik, Universiti Malaya
• Pensyarah Jemputan Pusat Pembinaan Bahasa dan Perkembangan Bahasa, Jakarta, Indonesia (1977)
• Pensyarah Jemputan Institute of Linguistics, University of Hawaii (Julai 1977)
• Profesor Pelawat University of Qatar (Mac 1979 - April 1979)
• Profesor Pelawat Center for Southeast Asian Languages and Cultures Mahidol University, Bangkok (Mei 1978)
• Profesor Pelawat Fulbright untuk rancanagan SEASSI, Northern Illinois University, USA (2 Jun 1987 - 23 Ogos 1987)
• Presiden Persatuan Linguistik Malaysia (1977 - 1979)
• Presiden Persatuan Bahasa Melaysia Moden (1986 - 1994)
• Jawatankuasa Bahasa Malaysia, Kementerian Pendidikan Malaysia (1980-1986)
• Jawatankuasa Penyelaras Gabungan Sains dan Sains Sosial Dewan Bahasa dan Pustaka (1978 - kini)
• Pengarah Institut Peradaban Melayu, Universiti Pendidkan Sultan Idris (UPSI), Tanjung Malim, Perak

Dato' Prof. Dr. Hjh Asmah Hj. Omar telah menghasilkan 45 buah buku akademik berkenaan linguistik yang diterbitkan oleh Dewan Bahasa dan Pustaka, Universiti Malaya dan Akademi Pengajian Melayu Universiti Malaya. Beliau turut menterjemah kamus Bahasa Inggeris 'Oxford Advanced Learners Dictionary' ke dalam Bahasa Melayu yang mengambil masa lima tahun. Beliau juga merupakan penyumbang rencana akademik tempatan dan antarabangsa yang tidak jemu-jemu melontarkan pendapat dan interpretasinya terhadap permasalahan ilmu linguistik.

Selain itu, beliau juga menjalankan penyelidikan secara bersendirian dan bersama, antaranya termasuklah "University of Malaya English for Special Purpose Project" (Universiti Malaya dan Thomas Nelson Inc.), 'CICHE ELT 308 Academic Writing and Teaching Package Project', 'University of Malaya Spoken English Project (UMSEP) dari tahun 1980 sehingga 1983 dan Projek 'Culturally Conditioned Models of Conflict and Conflict Resolution, Malaysia-Sweden' (University of Goteborg) dari tahun 1989 hingga tahun 1994.

Sebagai mengenang sumbangan dan jasa baktinya, beliau telah dianugerahkan Ahli Mangku Negara (A.M.N.) pada tahun 1973, Setia DiRaja Kedah (S.D.K.) pada tahun 1979, Dato' Setia DiRaja Kedah (D.S.D.K.) pada tahun 1983, Anugerah ASANAL pada tahun 1979, 'Orde Des Palmas Academique Perancis' pada tahun 1989, GRATA HOME NAGEM' Institute Portugese Do Oriente, Macau pada tahun 1990, 'Boss of The Year' dari Persatuan Setiausaha Malaysia sessi 1992/1993, Piagam Penghargaan MABBIM Indonesia pada tahun 1993, Sijil Penghargaan Menteri Pendidikan Malaysia kerana memperkembangkan MABIM dan MABBIM pada tahun 1995, Anugerah Bahasa Raja Nazrin Shah Yang Pertama daripada Persatuan Bahasa Moden pada 1996, Anugerah 'Women of The Year 1998' daripada American Biographical Institute dan Anugerah '20th CAA Silver Medal of Honor' daripada International Biographical Center pada tahun 1999.